數學建模在某省旅遊廁所資(zī)源規劃的應用

項目背景

某省旅遊局落實習近平總書(shū)記關于廁所革命的重要指示精神，系統高效推進廁所革命。其中(zhōng)一(yī)項重要工(gōng)作是對旅遊景點公共廁所的使用情況進行調查。

問題提出

全省4000多座旅遊廁所進行多階分(fēn)層抽樣，抽取1000座旅遊景點的公共廁所進行詳細調查，數據顯示旅遊景點的廁所中(zhōng)，有近30%的比例使用率達100%且平均排隊等待時間超過半小(xiǎo)時，而另外(wài)20%的公共廁所使用率則非常低，基本上處于遺棄無人使用狀态。

——如何通過合理規劃，降低遊客如廁排隊時間？
——在數量充足和資(zī)源投入方面如何取得最佳平衡？

模型建立

在調查數據支撐下(xià)，我(wǒ)(wǒ)們爲旅遊景點公共廁所的選址建立了下(xià)整數規劃模型。該選址優化模型建立在景點遊客的時空分(fēn)布數據、遊客平均滞留時間等統計數據基礎上。

N:區域控制點數，N={1,2,…,n}
M:區域中(zhōng)可建設廁所的候選點集合，M={1,2,…,m}
Dj:第j個控制點的遊客數量
Ci:第i個廁所的服務能力；
A(i):第i個廁所可以覆蓋的控制點j的集合
B(j):可以爲控制點j提供服務的廁所i的集合；
yi:爲0-1變量，yi=1表示在i點建廁所；yi=0表示不在i點建廁所；
xij:表示控制點j中(zhōng)被分(fēn)配給廁所i的遊客數量。

項目價值

在我(wǒ)(wǒ)們的最優選址模型推薦的方案下(xià)，公共廁所遺棄率被控制在0%，而熱門廁所的平均等待時間被控制在10分(fēn)鍾以内。重要的是，通過最優選址模型，我(wǒ)(wǒ)們可識别緊缺資(zī)源和剩餘資(zī)源，并對現有的不合理的公廁分(fēn)布情況進行了分(fēn)類，并提出了加建、移址、廢棄等不同政策建議。